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Comment démontrer qu’un triangle est rectangle ?

Le triangle est un rectangle. Ce n’est pas pour rien qu’on parle d’un triangle-rectangle ! Mais, parfois, il faut le démontrer par des calculs mathématiques. C’est le cas avec plusieurs méthodes.

Nous allons en utiliser 2. Comment démontrer qu’un triangle est rectangle dans un repère orthonormé ? Comment démontrer qu’un triangle est rectangle sans mesure ?

Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec pythagore ?

Pour utiliser Pythagore, nous pouvons utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Pour cela il suffit de justifier que a2 + b2 = ac2. C’est la formule de la réciproque du théorème de Pythagore.

Pour cela, lorsque vous avez un triangle, il faut démontrer que la somme des petits angles au carré soient égales à la somme du grand angle au carré toujours.

Comment démontrer qu’un triangle est rectangle dans un cercle circonscrit ?

Triangle rectanglePour effectuer ce calcul à l’aide du cercle circonscrit, il faut procéder comme suivant :

  • Déjà, avant de procéder aux calculs, il faut penser que si l’un des côtés du triangle est le diamètre de son cercle circonscrit, alors, de ce fait, le triangle sera rectangle et l’hypoténuse sera son diamètre.
  • Par la suite, il faut que le cercle circonscrit ait deux points qui soient diamétralement opposés parmi les trois points du triangle sur le cercle.
  • Si vous arrivez à déterminer que le diamètre de cercle est composé par deux points qui soient opposés, alors vous aurez trouvé l’hypoténuse du triangle et prouvé que le triangle est rectangle en un point.

D’autres méthodes de calculs existent

Pour démontrer qu’un triangle est rectangle, il y a d’autres méthodes comme :

  • Comment démontrer qu’un triangle est rectangle en un point ? Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec Thalès ? Pour cela, il va falloir prouver que deux droites soient perpendiculaires. Si ces deux droites sont parallèles, alors elles prouvent que le triangle est rectangle.
  • Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec 2 mesures ? C’est une autre manière de d’utiliser le théorème de Pythagore.

Pourquoi autant de méthodes pour prouver qu’un triangle est rectangle ? C’est des méthodes mathématiques qui peuvent s’adapter à différentes situations qui sont toutes différentes les unes des autres.

Ce qui est beau dans les mathématiques, c’est de comprendre que plusieurs méthodes peuvent exister pour démontrer un résultats. Et parfois, en l’absence de certaines données, une méthode sera plus efficace qu’une autre. Par exemple entre Thalès et Pythagore, l’un utilise les angles, l’autres les droites. Si vous n’avez pas des informations, comment faire ?

Pour aimer les mathématiques, il faut comprendre le sens logique des choses. Ce sont ces calculs, ces méthodes, qui rendront les mathématiques plus agréables. A vous de faire le nécessaire pour réussir vos maths, surtout au collège et au lycée. Parce que les maths, c’est la vie !